Introdução
Nossos ancestrais tiveram de apelar para medidas extremas para não ficarem perdidos: eles erguiam pontos de referência monumentais, desenhavam mapas detalhados com muita dificuldade e aprendiam a ler as estrelas no céu. No serviços de segurança privada o GPS é muito utilizado tanto nas áreas operacionais de supervisão, atendimento de alarmes e monitoramento, escolta armada e serviços esporádicos da empresa em caso de deslocamento rápido.
As coisas são muito, muito mais fáceis hoje em dia. Por menos de US$ 100 doláres el em torno de R$ 300,00 reais no Brasil é possível comprar um dispositivo de bolso que lhe diz exatamente em que ponto da Terra você está a qualquer momento. Contanto que você tenha um receptor GPS e uma vista desobstruída do céu, nunca ficará perdido outra vez.
Nesse artigo, veremos como esses convenientes guias realizam este surpreendente “truque”. Como veremos mais adiante, o Sistema de Posicionamento Global é amplo, caro e envolve muita técnica, mas os conceitos básicos em ação são consideravelmente simples e intuitivos.
Quando as pessoas falam sobre "um GPS", estão normalmente se referindo a um Receptor GPS. O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é uma verdadeira constelação de 27 satélites em órbita ao redor da Terra (24 em operação e 3 extras caso haja falha nos outros). O exército americano desenvolveu e implementou essa rede de satélites como um sistema de navegação militar, mas logo a disponibilizou às demais pessoas.
Foto cortesia da NASA
Satélite GPS NAVSTAR
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Cada um destes satélites movidos a luz solar e pesando de 3 a 4 mil libras (aproximadamente 1.360 a 1.814 kg) circunda o globo terrestre a aproximadamente 19.300 quilômetros, completando duas rotações completas a cada dia. As órbitas são dispostas de modo que a qualquer hora do dia, em qualquer lugar na Terra, haja pelo menos quatro satélites "visíveis" no céu.
Foto cortesia do Departamento de Defesa dos Estados Unidos
Concepção artística da constelação de satélites GPS
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A função de um receptor GPS é localizar 4 ou mais desses satélites, determinar a distância para cada um e utilizar esta informação para deduzir sua própria posição. Essa operação é baseada em um princípio matemático simples chamado trilateração. A trilateração em um espaço tridimensional pode parecer um pouco complicada, então começaremos explicando o que é trilateração bidimensional.
Trilateração 2-D
Imagine que você esteja em algum lugar nos Estados Unidos e está TOTALMENTE perdido, não tem a menor idéia de onde está. Você encontra um morador local amigável e pergunta a ele: "Onde eu estou?". Ele lhe diz: "Você está a 1006 km (625 milhas) de Boise, Idaho".
Uma ajuda, mas que não é tão útil sozinha. Você poderia estar em qualquer lugar ao redor de Boise, desde que em um raio de 1006 km (625 milhas), desta maneira:
Você pergunta a outra pessoa onde está e ela diz: "Você está a 1110 km (690 milhas) de Minneápolis, Minnesota". Agora você está chegando a algum lugar: se combinar esta informação com a informação de Boise, você terá dois círculos que se cruzam. Agora você sabe que tem de estar em uma dessas duas interseções, já que está a 1006 km (625 milhas) de Boise e a 1110 km (690 milhas) de Minneápolis.
Se uma terceira pessoa lhe disser que você está a 990 km (615 milhas) de Tucson, Arizona, eliminará uma das possibilidades, pois o terceiro círculo irá se cruzar somente com um desses pontos. Assim, você saberá exatamente onde está: Denver, Colorado.
Esse conceito funciona da mesma maneira em espaços tridimensionais, mas estamos falando de esferas ao invés de círculos. Na seção seguinte, veremos esse tipo de trilateração.
Trilateração 3-D
Fundamentalmente, a trilateração tridimensional não é muito diferente da bidimensional, mas sua visualização é mais complexa. Imagine os raios dos exemplos anteriores indo em todas as direções. Assim, ao invés de uma série de círculos, você tem uma série das esferas.
Se você souber que está a 16 quilômetros (10 milhas) do satélite A no céu, poderia estar em qualquer lugar da superfície de uma esfera imaginária imensa, com um raio 16 quilômetros (10 milhas). Se você souber também que está a 24 quilômetros (15 milhas) do satélite B, poderá sobrepor às duas esferas, que se cruza em um círculo perfeito. Se você souber a distância até um terceiro satélite, obterá uma terceira esfera, que se cruza com esse círculo em dois pontos.
A própria Terra pode agir como uma quarta esfera - apenas um dos dois pontos possíveis estará na superfície do planeta em si, de forma que você pode eliminar o ponto no espaço. Apesar disso, os receptores geralmente olham para quatro ou mais satélites para melhorar a precisão e fornecer informações exatas sobre altitude.
A fim de realizar esse simples cálculo, o receptor GPS precisa saber duas coisas:
· a posição de no mínimo três satélites acima a você
· a distância entre você e cada um desses satélites
O receptor GPS obtém estas informações analisando sinais de rádio de alta freqüência e baixa potência dos satélites GPS. Os melhores aparelhos possuem receptores múltiplos, podendo assim captar sinais de diversos satélites simultaneamente.
As ondas de rádio são energia eletromagnética, o que significa que elas viajam na velocidade da luz (aproximadamente 186 mil milhas por segundo, 300 mil quilômetros por segundo, no vácuo). O receptor pode obter a distância que o sinal viajou cronometrando quanto tempo ele levou para chegar. Na seção seguinte, veremos como o receptor e o satélite trabalham juntos para realizar essa medição.
Medindo distâncias
Na página anterior, vimos que um receptor GPS calcula a distância até os satélites GPS cronometrando o tempo de viagem de um sinal do satélite ao receptor, um processo consideravelmente elaborado.
Em determinado momento (digamos à meia-noite), o satélite começa a transmitir um padrão digital longo chamado código pseudo-aleatório. O receptor produz o mesmo padrão digital exatamente à meia-noite. O sinal do satélite chega ao receptor com um atraso em relação ao padrão por ele produzido.
Foto cortesia do Exército dos Estados Unidos
Um satélite do GPS
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A extensão do atraso é igual ao tempo de viagem do sinal. O receptor multiplica esse tempo pela velocidade da luz para determinar qual distância o sinal viajou. Supondo que o sinal tenha viajado em linha reta, essa é a uma distância do receptor até o satélite.
Para realizar essa medição, tanto o receptor quanto o satélite necessitam de relógios que podem ser sincronizados no nível do nanos segundo. Para criar um sistema de posicionamento via satélite utilizando somente relógios sincronizados, você necessitaria de relógios atômicos não somente em todos os satélites, mas também no próprio receptor. Mas os relógios atômicos custam entre US$50 mil e US$100 mil, o que os torna caros demais para o consumidor comum.
O sistema de posicionamento global tem uma solução inteligente e eficaz para esse problema. Cada satélite contém um relógio atômico caro, mas o receptor em si utiliza um relógio de quartzo comum, que é reiniciado constantemente. Em suma, o receptor observa os sinais provenientes de quatro ou mais satélites e ajusta sua própria imprecisão. Em outras palavras, existe apenas um valor para o "horário atual" que o receptor pode utilizar. O valor correto de hora fará com que todos os sinais que o receptor está recebendo alinhem-se em um único ponto no espaço. Esse valor de hora é o mesmo dos relógios atômicos em todos os satélites. Assim, o receptor ajusta seu relógio de acordo com esse valor de hora e passa a ter a mesma hora que todos os relógios atômicos têm em todos os satélites. O receptor GPS tem a precisão de um relógio atômico "independente".
Quando você mede a distância de quatro satélites localizados, você pode desenhar quatro esferas que se cruzam em algum ponto. Três esferas irão se cruzar mesmo que seus números estejam muito incorretos, mas quatro esferas não se cruzarão em nenhum ponto se você tiver medido incorretamente. Como o receptor faz todas as suas medidas de distância utilizando seu próprio relógio embutido, todas as distâncias estarão proporcionalmente incorretas.
O receptor pode calcular facilmente o ajuste necessário que faz com que as quatro esferas se cruzem em um mesmo ponto. Baseado nisso, o receptor reinicia o seu relógio para que ele se sincronize com o relógio atômico do satélite, fazendo isso sempre que está ligado, o que significa que ele é quase tão preciso quanto os caros relógios atômicos dos satélites.
Para que a informação da distância seja útil, o receptor também tem que saber onde os satélites estão, de fato, e isso não é difícil, já que eles viajam em órbitas muito elevadas e previsíveis. O receptor GPS simplesmente armazena um almanaque que lhe diz onde cada satélite deveria estar em qualquer momento determinado. Elementos como a atração da lua e do sol mudam ligeiramente as órbitas dos satélites, mas o Departamento de Defesa dos Estados Unidos monitora constantemente suas posições exatas e transmite quaisquer eventuais ajustes a todos os receptores GPS, como parte dos sinais dos satélites.
GPS Diferencial
Até aqui aprendemos como um receptor GPS calcula sua posição na Terra baseado na informação que recebe de 4 satélites. Esse sistema funciona muito bem, mas imprecisões podem ocorrer. Esse método supõe que os sinais de rádio atravessarão a atmosfera em uma velocidade consistente (a velocidade da luz). Na realidade, a atmosfera da Terra reduz um pouco a velocidade da energia eletromagnética, particularmente quando atravessa a ionosfera e a troposfera. O atraso varia de acordo com o lugar onde você está na Terra, o que significa que é difícil contabilizar esse atraso com precisão nos cálculos de distância. Os problemas também podem ocorrer quando os sinais de rádio rebatem em grandes objetos como aranha – céus, dando a um receptor a impressão de que um satélite está muito mais distante do que realmente está. Além de tudo isso, os satélites às vezes emitem dados de almanaque imprecisos, revelando incorretamente sua própria posição.
Um GPS Diferencial (DGPS) ajuda a corrigir estes erros. A idéia básica é ajustar a imprecisão do GPS em uma estação receptora fixa com uma posição conhecida. Como o equipamento DGPS, na estação receptora, já sabe sua própria posição, pode facilmente calcular a imprecisão do seu receptor. A estação transmite um sinal de rádio a todos os receptores da região que estejam equipados com DGPS, fornecendo informações de correção de sinal naquela área. No geral, o acesso a essas informações de correção faz dos receptores DGPS muito mais precisos do que receptores comuns.
A função mais essencial de um receptor GPS é captar as transmissões de pelo menos quatro satélites e combinar as informações dessas transmissões com a informação em um almanaque eletrônico, tudo isso para obter a posição do receptor na Terra.
Uma vez feito esse cálculo, o receptor pode dizer-lhe a latitude, a longitude e a altitude (ou alguma medida semelhante) da sua posição atual. Para facilitar a navegação, a maioria dos receptores insere esses dados não processados em arquivos de mapa armazenados na memória.
Foto cortesia de Garmin
StreetPilot II, um receptor GPS com os mapas internos para motoristas
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Você pode utilizar os mapas armazenados na memória do receptor, conectar o receptor a um computador que possa armazenar mapas mais detalhados em sua memória ou simplesmente comprar um mapa detalhado da sua área e localizar-se utilizando as leituras de latitude e longitude do receptor. Alguns receptores permitem o download de mapas detalhados para a memória ou que você forneça mapas detalhados por meio de cartuchos de mapa conectados ao receptor.
Um receptor GPS padrão não só situará você no mapa em um determinado local, como também irá traçar seu caminho por um mapa à medida que você se move. Se você deixar seu receptor ligado, ele poderá permanecer em constante comunicação com os satélites GPS para ver como a sua posição está mudando. Com essas informações e com seu relógio interno, o receptor pode dar-lhe diversas informações pertinentes:
· qual a distância que você viajou (odômetro)
· por quanto tempo você viajou
· sua velocidade atual (velocímetro)
· sua velocidade média
· uma trilha que mostra no mapa exatamente onde você viajou
· o tempo estimado até o seu destino se mantiver sua velocidade atual
